五年级数学实际问题与方程教学设计附练习

　　一、教学内容：
　　二、教学目标：
　　1、会根据两个未知量的关系，列出含有两个未知数的方程，理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。
　　2、学生在观察、分析、抽象，概括和交流的过程中，进一步体会方程的思想。
　　3、通过不同方法的渗透，培养学生的类推和迁移的思想，激发学生学习数学的兴趣。
　　三、教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。
　　四、教学难点：准确地找出等量关系，列出方程。
　　五、教学准备：微课视频，懿文德软件
　　六、教学过程：
　　（一）激趣导入
　　播放爸爸去哪儿主题曲，师提问：同学们都看过爸爸去哪儿么？好看么？你们最喜欢哪位小朋友啊？
　　预设：1、看过，很好看，我最喜欢。。。。。。
　　2、没看过
　　师：今天啊，老师给你们请来了一位特殊的朋友，她要教我们学习用方程解决实际问题，你们欢迎么？
　　预设：欢迎。
　　（二）探究新知
　　1、微课讲解
　　将一道跟例题相关的题目以微课的形式进行分析和讲解。
　　师：请大家认真地听这位朋友讲解，她有任务要交给你们呢。
　　出示题目：果园里种着桃树和杏树一共180棵，桃树的棵树是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
　　进行讲解：这道题目和我们之前学的不太一样，要求两个未知量。我可以设杏树的棵树为180棵，那么桃树的棵树可以表示为3x棵。分析题目，得到等量关系为：杏树棵树桃树棵树总棵树，列出方程为x3x180，运用乘法分配律，（13）x180，4x180，根据等式的性质4x41804，x45，将x45代入方程左边4534545135180方程右边，所以x45是方程的解。杏树的棵树已经求出来了，那么桃树的棵树可以用总棵树杏树棵树18045135（棵），再根据问题将答话写完整，这道题目就完整的算完了。接下来，请大家积极地开动你的小脑筋，完成我接下来给你们出的题目，看谁的方法又好又多，那谁就获得优先选取大礼包的权利。小朋友们，你们听懂了么？（将这个过程录成微课的形式，使同学们能够认真地听，并积极地动脑思考）
　　师：同学们听懂这位朋友讲解的了。
　　预设：1、听懂了。
　　2、没听懂。
　　师：这道题目跟我们之前学习的不太一样，不是求谁设谁，而是有两个未知量，我们要根据题目具体分析怎么设未知量。接下来，请同学完成下面这道题目，自己先进行独立思考，然后小组内进行讨论和交流，我们看看哪个小组的方法又多又好。
　　2、新知探究
　　（1）出示例题：地球的表面积为5。1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2。4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
　　（2）师：同学们你们知道地球表面积是由什么组成的么？播放地球动态图，使学生认识到地球表面积由海洋面积和陆地面积组成。
　　（3）师：请同学们根据刚才视频讲解的例题，开动自己的小脑筋，想想这道题可以怎么做？做完之后，小组之间进行交流。（师巡视指导）
　　（4）下面哪个小组来和大家交流一下做法呢？
　　预设1：
　　解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2。4x亿平方千米。
　　海洋面积陆地面积地球表面积
　　2。4xx5。1
　　（2。41）x5。1
　　3。4x5。1
　　3。4x3。45。13。4
　　x1。5
　　5。11。53。6（亿平方千米）或2。4x2。41。53。6（亿平方千米）
　　答：陆地面积为1。5亿平方千米，海洋面积为3。6亿平方千米。
　　预设2：
　　解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2。4x亿平方千米。
　　地球表面积陆地面积海洋面积
　　5。1x2。4x
　　5。1xx2。4xx
　　5。1（2。41）x
　　5。13。4x
　　3。4x5。1
　　3。4x3。45。13。4
　　x1。5
　　5。11。53。6（亿平方千米）
　　答：陆地面积为1。5亿平方千米，海洋面积为3。6亿平方千米。
　　预设3：
　　解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积面积可以表示为2。4x亿平方千米。
　　地球表面积海洋面积陆地面积
　　5。12。4xx
　　5。12。4x2。4xx2。4x
　　5。1（12。4）x
　　5。13。4x
　　3。4x5。1
　　3。4x3。45。13。4
　　x1。5
　　5。11。53。6（亿平方千米）
　　答：陆地面积为1。5亿平方千米，海洋面积为3。6亿平方千米。
　　预设4：
　　解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
　　海洋面积陆地面积地球表面积
　　x实际问题与方程教学设计5。1
　　预设5：
　　解：设海洋面积为x亿平方千米。那么陆地面积可以表示为实际问题与方程教学设计亿平方千米。
　　地球表面积海洋面积陆地面积
　　5。1x实际问题与方程教学设计
　　师：同学们都积极的开动了自己的小脑筋，也都做的很棒，下面请大家比较一下这几种方法，你们认为哪种方法最好呢？
　　预设：第一种方法最好，解方程的过程最简单。
　　师：同学们你们简直太聪明了，想出来这么多解决这道题目的方法，不过我们要在这么多的方法之中选择最优的做法，一般遇到这类求两个未知量的题目，我们要设一倍量为x，再利用题目中的等量关系来解决问题。
　　师：接下来请同学们思考，列方程解决实际问题一般需要哪几个步骤呢？
　　（3）总结方法
　　1、设（找出未知数，用字母x表示）
　　2、找（找出题目中的等量关系）
　　3、列（根据等量关系列出方程）
　　4、解（运用等式的性质解方程）
　　5、验（将解出的结果代入方程检验）
　　6、答（完整地写好答话）
　　师：是的，用方程解决实际问题我们常用的就是你这六个步骤，请同学们要牢记哦。接下来，老师考考大家，看看你们掌握的怎么样，你们有没有信心接受我的挑战呢？
　　三、巩固练习
　　1、果园里苹果树和梨树一共300棵，梨树是苹果树的5倍，苹果树和梨树各有多少棵。下列说法正确的是（）
　　A、解：设梨树为x棵，则苹果树为5x棵。
　　B、解：设苹果树为x棵，则梨树为5x棵。
　　C、解：设苹果树为x棵，则梨树为实际问题与方程教学设计棵。
　　通过这道题目的练习，使学生更深一步掌握设两个未知量的方法。
　　2、找出下列各题中的等量关系
　　（1）小红和小军一共存了235元，小红存的钱数是小军的1。5倍，小红和小军分别存了多少元？
　　实际问题与方程教学设计等量关系：
　　（2）植物园里种着松树和柏树，松树的棵树是柏树的2。5倍，柏树比松树少84棵，松树和柏树分别有多少棵？
　　实际问题与方程教学设计等量关系：
　　本节课的重难点在于设未知数和找等量关系，通过这两道题的练习，为第三道题的变式练习做准备。
　　3。养殖场有白兔和黑兔，白兔的只数是黑兔的4倍。
　　（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
　　（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
　　请同学们先独立完成第一问，然后我们进行交流。
　　第二问请大家认真思考，观察与第一问的区别，独立完成后，进行交流。
　　四、课堂小结
　　通过本节课的学习：
　　实际问题与方程教学设计收获是
　　实际问题与方程教学设计遇到的困惑是
　　五、作业布置
　　请同学们完成一份关于保护地球的手抄报