我们知道配方法的。含义是把方程的一边配方化为一个完全平方式，另一边化为非负数，由此我们想到怎样把一个二次三项式配方，并判断其取值范围。
　　例1：用配方法证明a2a1的值总为正数。
　　分析：直接判断a2a10有困难，下面我们用配方法试一试。
　　证明：a2a1（a2a）1
　　（a2a14）114
　　（a12）234
　　（a12）20
　　（a12）2340
　　a2a10
　　即：a2a1的值恒大于0。
　　上面是对二次项系数为1的二次三项式进行讨论，下面我们来看看二次项系数不为1的情况。
　　例2：证明：10y27y40
　　分析：直接证明上式较困难，我们来试一试配方法，先把二次项和一次项结合在一起，然后把二次项系数化为1，再在括号里加上一次项系数一半的平方，常数项多了就减，少了就加。
　　证明：10y27y4（10y27y）4
　　10（y2710y）4
　　10（y2710y49400）44940
　　10（y720）21140
　　〔10（y720）21140〕
　　10（y720）20
　　10（y720）211400
　　〔10（y720）21140〕0
　　即：10y27y40
　　通过上两例，我们知道可以把二次三项式进行配方，求其取值范围。

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