给想学数学同仁（包括家长）的一点建议

　　这篇文章算是对柳智宇文章的一个结语。文章开头还是感谢大家的支持鼓励，没有大家的支持，伟岗也不可能坚持写下去。
　　很显然，我们探讨柳智宇现象，并不是为了责备柳智宇，更重要的是为了后来人如何从中学到一些经验教训。
　　中国不缺好的数学苗子，这也是西方发达国家教师到我们国家中学考察，也能发现一些惊喜的原因之一。同时，现在很多中学毕业生都被美国名校录取，也说明人才还是有的。关键是最终没有出顶级人才，这一点非常遗憾。
　　有人说，这又影响不到我什么，讨论它有什么意义？其实不然。如果中国人始终出不了人才，慢慢就会影响到大家对中国人的印象。也就是说，以后很有可能，国外名校会少招甚至不招中国人（据说目前已经有这样的趋势了）。这对每个中国人来说都是损失。所以我们要分析原因，找到应对方法，一举扭转外国人对中国人的印象。这个当然非常难。
　　中国学生要成为数学大师确实要面临很多挑战。第一个挑战就是语言。在目前的环境下，只有懂英语才能真正学好数学。就是舒尔茨也是懂英文的。因为很多资料都是英文的。你如果只是通过中文学数学，那你最多能达到高等数学高手的水平。对现代数学，中文资料基本缺乏。即使有也写得很难读懂。
　　而且国外视频网站有很好的视频资料。很多数学大师都对数学前沿知识进行了详尽的描述。你只要有耐心，你可以搞懂很多现代数学知识。
　　所以伟岗给大家的第一条建议就是要学好英语。如果你的小孩显露出了数学天分，你一定要安排他学好英语，否则他学数学就没有后劲，至少成不了数学大师。
　　其实有时候家长的作用也是非常大的。数学史上最伟大的数学家高斯就是一生都有他母亲陪伴。高斯的父亲是反对他搞数学研究的，要不是他妈妈的坚持，高斯很早就被迫放弃数学研究了。
　　后来高斯也是颠沛流离，虽然是数学天才，但是连糊口都成问题。要不是费尔南德公爵的支持，高斯不但巨著算术探究无法出版，甚至生活费都没有。而要赢得公爵的支持，没有母亲出面，估计很难成功（虽然史书上没有记载高斯母亲出面见过公爵，不过以高斯的性格，没有母亲在身边，估计跟人打交道都难，更不用说赢得公爵的资助了）。
　　天才都有缺憾，高斯的缺憾是不喜欢讲课，也不喜欢跟学生交流。所以他很难在大学里立足。这时候母亲就是他最好的靠山。只有母亲才能帮助他抵御外界给他的压力，让他全身心的投入数学研究。
　　所以伟岗在这里再次建议家长，千万不要放手。很多天才都是因为家长放手而放弃学习的。也许有家长的一直敦促，中国会打破出不了顶级人才的怪圈。
　　其实现在家庭对小孩的数学学习投资还是非常大的。据有人跟我说，深圳小孩数学一般都要学两遍，一遍在学校，一遍在补习班。补习班的价格可不低，加上暑假再补补物理化学英语等，一个暑假下来都可能要花上万乃至几万的培训费，金额非常惊人。一年下来，培训费上万简直就是小数目。而且有些数学成绩不好的学生，还这个培训班学学，那个培训班呆呆，期望发生奇迹，成绩一下提高，可是往往事与愿违，钱基本都打水漂了。
　　要扭转这个被动的局面，家长就要思考了。不能心理期盼钱可以搞定一切。培训是需要的，但更重要的是，如何引导小孩正确地学数学，这个不能投机取巧，以为培训班有什么应付考试的秘诀。
　　首先要提高小孩学数学的兴趣，没有一点兴趣，完全为了应付考试，反倒考试考不好（这个下面要提到）。其次要从最基础抓起，比如计算，概念和做简单的复习题。这个工作培训班不会做，因为培训班收费都比较贵，如果培训老师搞些非常基础的东西，他的名声可能会毁于一旦。学校也不会做这个工作。目前学校的现状是老师对班上考试的排名非常看重（这个也跟他的名声和收入挂钩），这样做的结果就是老师非常重视班上考得好的前几位学生的学习状况，对成绩靠后的很少关注，至少不是作为重点。所以说简单的培训，学校老师是不会开展的，至少不会重点开展，所以这个任务要靠家长自己。
　　当然，最重要的是要在提高学习兴趣上花点功夫。目前学校和培训班主要精力都是花在对付考试上，然而你的小孩考试成绩并不理想，这说明学校和培训班那些套路对你的小孩作用不大，要提高小孩的数学成绩，你要花点别的心思，提高学习兴趣这一招在值得考虑的。
　　可以跟小孩一起学一些数学史故事，这一点也是会有作用的，至少这样做会唤起小孩的好奇心。比如说，学习微积分历史发展故事，小孩肯定会好奇，什么是微积分，它为什么这么重要，它有什么应用？只要小孩有了好奇，他的进步就非常可以期待了。你顺势可以讲解一些简单的例子，跟小孩一起推导，得出结论再跟小孩交流，久而久之，小孩就会建立逻辑思维能力，有了这个能力，加上简单题的训练，小孩的数学成绩上一个台阶几乎是肯定的。
　　这里就有一个问题，往往大人都不想学数学。在大人的思维深处总是认为，数学就会加减乘除就够了，在人那么长的生命周期中，有多少数学是需要的？这其实是小孩学数学的最大障碍。
　　大人不想学数学，肯定把小孩推向学校和培训班，希望别人完成教育自己小孩的重任。如果小孩聪明又爱学习，一切还过得去，一旦小孩成绩一直上不去，家长就只能束手无策。就算大人数学水平还可以，最多也只能陪陪小孩做作业，帮小孩解答一些难题，但要提高小孩的学习兴趣就没有招数了，因为大人自己学习都没有兴趣，哪来的精力跟小孩一起探讨学习数学的乐趣？
　　这也许是教育成为中国人身上三座大山之中压力最重一座的一个重要原因。另外两座大山，房子和医疗还没有小孩教育压力这么迫切。中国人最缺的就是钱，但是中国人又把小孩教育演变成了花钱比赛的战场，这也是一个悖论。
　　不可否认收费昂贵的培训班有它的优势和效果，但是更重要的还是小孩在家里的引导和学习，特别是基础知识的学习。
　　按照伟岗的经验，最好的方式就是小学高年级直到初中就开始把高中的数学都学一遍。反倒是这个年龄段，学数学学得快。到了高中，基础数学还很难学扎实。这也许是因为高中阶段，小孩要面对很多难题，精力实在是不够。如果小孩在高中阶段花太多时间在基础题上，一方面小孩自信心会有损伤，另一方面小孩要成绩出头也比较难，而如果你成绩不出头，你的压力会非常大，大到很多人都自暴自弃，放弃努力赶上其他人。
　　数学学习有数学学习的规律，如何平衡应试和提高数学素养是一个大难题。很多小孩从小就显示了学数学的天赋，可是在长期的应试环境下，久而久之素养反而被磨掉了，这是非常可惜的。
　　数学素养第一关键的就是对学数学的热情。随着学习的深入，你会发现需要思考的问题越来越多，而且越来越难，甚至有的问题想好多天都想不通。这对你的学习热情是极大的考验。而一旦你想通了，你学数学的兴趣就会提升一大步，同时迎接下一次考验的来临。在不断地考验中，你的逻辑思维能力会大大加强，解题能力自然而然会提升的。
　　数学素养的第二方面就是不要被一些表面花里胡哨的变化所迷惑。很多学数学的朋友认为数学就是变魔术，他们只见老师一连串的式子，似乎每个式子都是天上掉下来的，都是老师用特别的魔法变出来的。
　　现在很多数学科普书也对这种情况推波助澜，把一些奇怪的数学推论当做吸引眼球的段子。其实数学的奇妙不是在一些貌似很难想通的推论过程，它的奇妙在于它的逻辑发展链条，在于它不断推进的发展过程。在发展中会产生很多难题，解决了这些难题，数学又得到发展，这是一个不间断的过程。
　　所以说学数学，就是要抓住数学的逻辑链条，你的起点可以很低也可以很高，但你要顺着链条学下去，不要被难题迷惑住。碰到解不了的难题，你可以分析分析答案，看你是哪个环节没有搞懂，数学没有神秘力量，任何步骤都是有来龙去脉的，这一点你有深信不疑，等到你知识累积多了，原来的很多难题你自然而然都会解了。
　　当然最最重要的是想清楚学数学为了什么，这个问题可以说至今没有明确答案，虽然数学的发展给很多其他实用科学提供了工具，但是目前深入发展的纯数学，它们的实际应用在哪里就是数学家也说不清，这个问题要探讨，篇幅也不短，我们留到下篇在来仔细谈谈吧！最后还是衷心感谢各位同学朋友的鼓励打赏，伟岗会在这些鼓励中，不断地深入思考，争取给大家写出优秀的文章！