量子机器学习进展哈佛仅用六个铷原子模拟大脑功能

　　量子计算有望为机器学习提供计算优势。然而，当前含噪声中等规模量子（NISQ）设备对实现量子机器学习（QML）的优势提出了工程挑战。为了应对这一挑战，近年来出现了一些受大脑计算模型启发的量子机器学习架构模拟可控的多体量子系统进行计算，而不依赖传统数字电路架构。
　　近日，哈佛大学团队利用里德堡（Rydberg）原子阵列，成功构建了大脑神经回路模型的量子版本量子递归神经网络（qRNN）：只使用6个铷原子便成功完成了认知任务，并证明其显著提高了计算特性。相关论文以《使用里德堡原子阵列的量子储层计算》为题〔1〕已在arXiv网站提交。
　　01hr什么是量子递归神经网络（qRNN）？
　　我们首先回顾一个由N个二元神经元组成的典型RNN：每个神经元处于两种可能状态sn（t）｛1，1｝中的一种，并按照更新规则从时间步长t到t1进行更新。其中，JnmJmn是神经元n和m之间的对称突触连接，随时间变化的偏差n（t）编码RNN的输入。
　　现在我们把上式中的经典RNN扩展到量子环境：用自旋（spin）为12的粒子来代替N个神经元中的每一个，对其沿z轴的自旋测量产生｛1，1｝值。因此，每个神经元n都是希尔伯特空间Hn中的归一化量子态，得到了随时间变化的量子哈密顿量公式：
　　相较于RNN，qRNN的演化进一步扩大了神经网络的效能。具体来说，包含以下三个特点：
　　通过使用量子技术提高计算复杂函数的能力；
　　可以选择多种测量基（measurementbasis）；
　　有效地实现经典RNN所不能达到的随机过程。
　　随后，团队分别进行了以下三个实验，一一验证了qRNN的相应性能优势。
　　qRNN可以计算复杂函数：计算两个输入s1和s2的奇偶性XOR（s1，s2）。RNN的计算能力是非线性动力学的结果：例如，一个具有线性动力学的RNN没有能力计算两个经典二进制输入之间的奇偶函数XOR（s1，s2）s1s2。qRNN可以进行线性计算：利用量子干涉来计算XOR，这是量子计算的基本资源。
　　使用qRNN检测三个自旋L1，2，3的Z错误（一种量子计算错误）。为了检测Z错误，一组辅助量子比特A1，2被引入，对（L1，L2）和（L2，L3）进行奇偶校验位检测。qRNN可以有效地在计算基之外的不同基上测量，进而发现量子关联，提高了其相对于RNN的性能。
　　比较经典RNN和qRNN从初始分布p0随机演化出一个分布ptf。上图：经典的RNN需要O（2Nm）个时间步骤，同时使用m个隐藏神经元；下图：qRNN只需要一个时间步骤，且没有隐藏的神经元。
　　02hr里德堡原子构建qRNN：学习效能显著提升
　　和RNN的进化之间的相似性意味着qRNN有能力复制神经系统的学习。为了探索qRNN的学习效能，研究团队在里德堡原子的光镊阵列上，对qRNN架构进行了相应实验。研究组选择了里德堡原子阵列，因为它们是单价电子原子这些原子的直径超大，它们的一些电子在很远的距离内绕原子核运行，而且对光非常敏感，因此可以在原子基态和高度基态之间连贯驱动。
　　RNN和qRNN示意图。（A）经典RNN。神经间的连接Jnm是任意的。（B）qRNN由里德堡原子组成，其中Rnm是原子n和m之间的物理距离，一个原子子集的局部期望值被用于读出。（C）使用光镊对（B）中RNN的里德堡原子阵列操作示意图。
　　在所分析的任务中，研究团队根据手头的任务固定了原子的几何形状，这使得qRNN类似于量子存储计算机。随后，团队注于四个简单的神经系统任务的原理证明。结果表明，里德堡原子的qRNN可以编码抑制性和兴奋性神经元，这对成功的多任务处理至关重要；里德堡原子的qRNN可以通过区分刺激物的特性来学习做出决定，具有工作记忆，并表现出由量子多体疤痕（scar）增强的长期记忆。
　　1）实验一：多任务学习
　　经典RNN的一个特点是它们有多任务学习的能力，多任务包括同时学习几个输出函数。实验中，通过同时学习不同浓度的抑制性神经元的XOR、AND、OR函数来测试qRNN的性能。
　　使用里德堡原子对抑制性神经元进行编码，并将其用于多任务处理。（A）抑制性神经元的编码方案。（B）在抑制性神经元数量不同的情况下，qRNN学习XOR、OR和AND函数的平方误差。当每4个神经元中有1个是抑制性神经元时，可以观察到更好的性能。（C）（E）使用8个神经元和2个抑制性神经元学习函数的例子，其结果比没有抑制性神经元时的表现好40。
　　2）实验二：决策制定
　　经典RNN的巨大成功之一是它们能够整合感觉刺激，以便在两个行动之间进行选择。实验中，团队展示了里德堡原子的qRNN与最初在猴子身上研究的点状运动决策任务的变体，其中几个输入被分析以产生一个代表决策的标量非线性函数。这项任务表明qRNN有能力产生输入的非线性函数，并执行简单的认知任务。
　　里德堡原子的qRNN的决策制定实验。（A）作为两个原子上的一对时间依赖性调谐的输入刺激的示意图；（B）决策任务的心理反应。
　　3）实验三：参数化工作记忆
　　工作记忆（WM）是最重要的认知功能之一，它涉及到大脑为以后执行任务而保留和处理信息的能力。这个任务显示了里德堡原子的qRNN的短期记忆能力。
　　里德堡原子的qRNN的工作记忆。（A）网络输入示意图；（B）工作记忆任务的损失是总输入时间的函数；（C）两种不同的tout值的工作记忆任务的心理反应；（D）t0。15和tout0。5时，工作记忆任务的准确性是tdelay的函数。
　　4）实验四：通过量子多体疤痕实现长期记忆
　　最后，团队转向研究qRNN编码长期记忆的能力。该任务包括对qRNN的初始状态m（0），进行编码，以便让系统在其继承动态下演化一段时间后，再通过对状态m（T）的局部测量来恢复记忆。
　　准备一个编码为m的状态。实验中，系统是一个里德堡原子链，最终的测量是在单个原子上进行的，再进行线性后处理以检索出m。如果能稳定地防止热化，就能在更大的时间内检索到记忆。
　　03hr量子计算神经网络：带来新的曙光
　　此次实验中，研究团队提出了一个关于二元神经元的经典RNN的量子版本使用里德堡原子阵列实现了一个qRNN，并展示了少量里德堡原子如何被用来成功地执行生物学习任务。
　　如今，越来越多科研成果试图结合量子计算和神经网络。例如，超导电路最近被用来编码生物逻辑上真实的单神经元模型〔2〕。此次实验优势很可能将用于量子神经元的集体学习任务中，也有望为相关计算架构的研究和实验带来曙光。
　　参考链接：
　　〔1〕https：arxiv。orgabs2111。10956
　　〔2〕T。GonzalezRaya，E。Solano，andM。Sanz，Quantizedthreeionchannelneuronmodelforneuralactionpotentials，Quantum4，224（2020）。