函数

　　教学目标：
　　1、进一步理解的概念，能从简单的实际事例中，抽象出关系，列出解析式；
　　2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围。
　　3、会求值，并体会自变量与值间的对应关系。
　　4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量的取值范围的求法。
　　5、通过的教学使学生体会到事物是相互联系的。是有规律地运动变化着的。
　　教学重点：了解的意义，会求自变量的取值范围及求值。
　　教学难点：概念的抽象性。
　　教学过程：
　　（一）引入新课：
　　上一节课我们讲了的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的。
　　生活中有很多实例反映了关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与吗？
　　1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系。
　　2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系。
　　解：1、y30n
　　y是，n是自变量
　　2、，n是，a是自变量。
　　（二）讲授新课
　　刚才所举例子中的，都是利用数学式子即解析式表示的。这种用数学式子表示时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义。如第一题中的学生数n必须是正整数。
　　例1、求下列中自变量x的取值范围
　　（1）（2）
　　（3）（4）
　　（5）（6）
　　分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义。
　　（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0。这道题的分母是，因此要求。
　　同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且。
　　第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零。的被开方数是
　　同理，第（6）小题也是二次根式，是被开方数，
　　。
　　解：（1）全体实数
　　（2）全体实数
　　（3）
　　（4）且
　　（5）
　　（6）
　　小结：从上面的例题中可以看出的解析式是整数时，自变量可取全体实数；的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零。
　　注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可。教师可将解题步骤设计得细致一些。先提问本题的分母是什么？然后再要求分式的分母不为零。求出使成立的自变量的取值范围。二次根式的问题也与次类似。
　　但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或。在解一元二次方程时，方程的两根用或者联接，在这里就直接拿过来用。限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清且与或。说明这里与是并且的关系。即2与1这两个值x都不能取。
　　例2、自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0。5元，一般车保管费是每次一辆0。3元。
　　（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y元，试写出y关于x的关系式；
　　（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于25，但不大于40，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围。
　　解：（1）
　　（x是正整数，
　　（2）若变速车的辆次不小于25，但不大于40，
　　则
　　收入在1225元至1330元之间
　　总结：对于反映实际问题的关系，应使得实际问题有意义。这样，就要求联系实际，具体问题具体分析。
　　对于，当自变量时，相应的y的值是。60叫做这个当时的值。
　　例3、求下列当时的值：
　　（1）（2）
　　（3）（4）
　　解：1）当时，
　　（2）当时，
　　（3）当时，
　　（4）当时，
　　注：本例既锻炼了学生的计算能力，又创设了情境，让学生体会对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应。以此加深对的理解。
　　（二）小结：
　　这节课，我们进一步地研究了有关的概念。在研究关系时首先要考虑自变量的取值范围。因此，要求大家能掌握解析式含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的的自变量取值范围的求法，并能求出其相应的值。另外，对于反映实际问题的关系，要具体问题具体分析。
　　作业：习题13。2A组2、3、5