八年级数学一次函数的图像教学设计

　　教材分析：
　　学情分析：
　　教学目标：
　　1、理解一次函数及其图象的有关性质。
　　2、能熟练地作出一次函数的图象。
　　3、进一步培养学生数形结合的意识和能力。
　　教学准备
　　《数学学与练》
　　集体备课意见和主要参考资料
　　页边批注
　　教学过程
　　一。新课导入
　　上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为列表；描点；连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
　　本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
　　二。新课讲授
　　（1）首先我们来研究一次函数的特例正比例函数有关性质。
　　请大家在同一坐标系内作出正比例函数yx，yx，y3x，y2x的图象。
　　议一议
　　（1）正比例函数ykx的图象有什么特点？
　　（2）你作正比例函数ykx的图象时描了几个点？
　　（3）直线yx，yx，y3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？
　　小结：正比例函数的图象有以下特点：
　　（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
　　（2）作正比例函数ykx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点。
　　（3）在正比例函数ykx图象中，当0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。
　　（4）在正比例函数ykx的图象中，当0时，y的值随x值的增大而增大；当0时，y的值随x值的增大而减小。
　　做一做
　　在同一直角坐标系内作出一次函数y2x6，yx，yx6，y5x的图象。
　　一次函数ykxb的图象的特点：分析：在函数y2x6中，0，y的值随x值的增大而增大；在函数yx6中，y的值随x值的增大而减小。
　　由上可知，一次函数ykxb中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。
　　对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（，0）比较简单。
　　想一想
　　（1）x从0开始逐渐增大时，y2x6和y5x哪一个值先达到20？这说明了什么？
　　（2）直线yx与yx6的位置关系如何？
　　（3）直线y2x6与yx6的位置关系如何？
　　在同一直角坐标系内作出一次函数y2x，y2x3，y2x3的图象。探索一次函数ykxb中，b的值对一次函数图象的影响。
　　三。巩固练习
　　1、正比例函数ykx的图象的特点。
　　2、一次函数ykxb的图象的特点。
　　3、一次函数ykxb的k、b的值对一次函数图象的影响。
　　四。小结
　　作业设计
　　1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）
　　A、y5x3B、yx7C、yD、y4
　　2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）
　　A、yx8B、yx3C、y2x5D、y7x6