第五单元分数的加法和减法整数加法的运算定律推广到分数加法

　　学习内容
　　教科书第119页的例2，做一做，练习二十三的第58题。
　　学习目标
　　1。在探究学习中，运用不完全归纳法，理解整数加法的运算定律同样适用于分数加法。
　　2。在分数的计算中，要合理、灵活地利用加法的运算定律，使一些计算简便，进一步提高简算能力。
　　3。继续培养自主探索、合作交流的良好学习习惯。
　　学习重点
　　理解整数加法的运算定律同样适用于分数加法。
　　学习难点
　　合理、灵活地利用加法的运算定律，使一些计算简便，进一步提高简算能力。
　　教学过程：
　　一、创设情境
　　小强做作业时，碰到了两道比较大小的题目。
　　（）（）
　　学生说出比较的方法，你得到什么结论？
　　二、探究新知
　　（1）认真观察题目，计算出答案。
　　（）（）
　　（2）认真观察两组算式，归纳出两组算式的特点。
　　第一组算式中左右两边的加数都相同，两边的结果也一样，只是交换了加数的位置，符合整数加法的交换律；
　　第二组算式中左右两边的加数都相同，两边的结果也一样，只是运算顺序发生了变化，符合整数加法的结合律。
　　（3）学生每人写出一组算式，验证整数加法的交换率和结合律是否符合分数加减法。
　　三、巩固练习
　　做一做（学生独立完成）。
　　四、质量检测
　　练习二十三57题。
　　五、拓展练习
　　练习二十三第8题。
　　练习二十三解答
　　1。本题是练习分数的加减混合运算，要注意运算顺序是否正确，书写要美观。
　　2。本题是利用分数加减混合运算解决实际问题的练习，有两个问题，第一个问题是解决第二个问题的依据。解题的关键是要知道这根铁丝的长度就是三角形的周长，即三角形三条边长度的和。解题方法不是唯一的，应练习用不同的方法来解题，一方面可以用来检验结果的正确性，另一方面可以培养灵活解题的能力。第一个问题有两种解题思路。
　　思路一：先用三条边长度的和分别减去其中两条边的长度。
　　思路二：先求出已知的两条边长度的和，再用三角形的周长减去已知的两条边长度之和。
　　求出第一个问题后，发现这个三角形中有两条边长度相等，都是米，所以判定这个三角形是一个等腰三角形。
　　3。解决本题的关键是要把参观的时间10小时看作单位1。本题有两种解题思路。
　　思路一：用总时间分别减去路上的时间和午饭与休息时间，就是游览的时间。思路二：先求出路上的时间和午饭与休息时间共占几分之几，再用单位1减去路上的时间和午饭与休息时间的和，就是游览的时间。
　　4。本题是利用分数加减混合运算解决实际问题，有个小题，解题方法不是唯一的，应练习用不同的方法来解题，培养灵活解题的能力。
　　（1）仔细观察统计表，可以发现本小题有三种解题思路。
　　思路一：海拔在以下的有以下的和的两种，所以可以把这两种类型的国土面积直接相加。
　　思路二：观察统计表，可以发现我国国土面积按海拔高度可划分为以下、、、和以上五种类型。用国土总面积单位分别减去、和以上三种类型的国土面积，就是海拔在以下的面积。
　　思路三：先求出、和以上的面积共占多少，再用国土总面积单位减去、和以上三种类型的国土面积之和，就是海拔在以下的面积。
　　（2）本小题有两种解题思路：
　　思路一：海拔在以上有三类：、和以上，可以把这三类国土面积直接相加。
　　思路二：可以利用第（1）题的结果，用单位减去海拔在以下的面积，就是海拔在以上的面积。
　　（3）提出问题举例：
　　海拔在的面积比海拔在以下的多多少？海拔在的面积共占多少？
　　5。本题是运用加法运算定律填空的练习。
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　　6。hr7。本题是运用加法运算定律填空，通过练习，加深对运算定律的理解，提高分数加法运算的灵活性。填空时，要注意等号左右两边的算式是不是符合运算定律揭示的特征。
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　　8。本题通过给出的个算式，探索其中的运算规律，发展初步的合情推理能力。
　　通过观察、计算、猜想，上面个算式符合这样一个重要的数学模型：（0）。
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　　思考题：通过观察右图，可以发现这是把一个大正方形平均分成份（如图形或
　　），所以图形和都占正方形的。但是图形、、的面积很难直接看出来，
　　可以在正方形图上作适当的辅助线（如右图）。这样，就容易看出这个正方形被平均分成
　　了个如图形或的小三角形（以下简称小三角形），所以图形和各占大正方形的，图形、和中各有这样的个小三角形，所以各占正方形的，即。图形面积（占正方形的几分之几）
　　图形和中共有个小三角形，所以占正方形面积的，即；也可以根据上面的表列出算式计算：。
　　图形、、中共有个小三角形，所以占正方形面积的，即；也可以根据上面表中的数据列算式计算：。