高中数学选修合情推理与演绎推理教案

　　同学们要掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。下面是小编分享的高中数学选修《合情推理与演绎推理》教案，欢迎大家阅读！
　　学习目标
　　1。能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理；
　　2。掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理；
　　3。体会合情推理和演绎推理的区别与联系。
　　学习过程
　　一、课前准备
　　复习1：归纳推理是由到的推理。
　　类比推理是由到的推理。
　　合情推理的结论。
　　复习2：演绎推理是由到的推理。
　　演绎推理的结论。
　　复习3：归纳推理是由到的推理。
　　类比推理是由到的推理。
　　合情推理的结论。
　　复习4：演绎推理是由到的。推理。
　　演绎推理的结论。
　　二、新课导学
　　典型例题
　　例1观察（1）（2）
　　由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。
　　变式：已知：
　　通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明。
　　例2在中，若，则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想。
　　变式：命题正三角形内任一点到三边的距离等于常数，对正四面体是否有类似的结论？
　　例3：已知等差数列的公差为d，前n项和为，有如下性质：
　　（1），
　　（2）若，
　　则，
　　类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质。
　　例4判断下面的推理是否正确，并用符号表示其中蕴含的推理规则：已知是5的倍数，可知或者m1是5的倍数，或者5m1是5的倍数；因为5m1不是5的倍数，所以m1是5的倍数。
　　动手试试
　　练1。若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出
　　练2。代数中有乘法公式。：
　　再以乘法运算继续求：
　　观察上述结果，你能做出什么猜想？
　　练3。若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V。
　　三、总结提升
　　学习小结
　　1。合情推理；结论不一定正确。
　　2。演绎推理：由一般到特殊。前提和推理形式正确结论一定正确。
　　当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：
　　1。由数列，猜想该数列的第n项可能是（）。
　　A。B。C。D。
　　2。下面四个在平面内成立的结论
　　平行于同一直线的两直线平行
　　一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交
　　垂直于同一直线的两直线平行
　　一条直线如果与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交
　　在空间中也成立的为（）。
　　A。B。C。D。
　　3。在数列中，已知，试归纳推理出。
　　4。用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（）。
　　A。增函数的定义B。函数满足增函数的定义
　　C。若，则D。若，则
　　5。设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则；当4时，（用含n的数学表达式表示）。
　　课后作业
　　1。判别下列推理是否正确：
　　（1）如果不买彩票，那么就不能中奖。因为你买了彩票，所以你一定中奖、
　　（2）因为正方形的对角线互相平分且相等，所以一个四边形的对角线互相平分且相等，则此四边形是正方形。
　　（3）因为，所以
　　2证明函数在上是减函数。
　　3。数列满足，先计算数列的前4项，再归纳猜想。
　　4。求证：如果一条直线垂直于两条相交直线，那么此直线垂直于这两条相交直线所在的平面。