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2。2数轴

8月12日 拭朱砂投稿
  【教学要求】
  1会正确画出数轴
  2会用数轴上的点表示有理数,能说出数轴上(表示有理数)的点所表示的数
  3会利用数轴比较有理数的大小
  4初步感受数形结合的思想方法
  【教学过程设计建议(第一课时)】
  1情境创设
  观察温度计或刻度尺上刻度的排列顺序,直观地将小学里用直线上的点表示数的方法推广到用来表示有理数,正确建立数轴的概念除温度计和刻度尺外,杆秤、天平等都是较好的数学模型
  2探索活动
  (1)观察温度计或刻度尺上的刻度,根据课本上两个卡通人的提示,引导学生讨论:直线上的点能表示负数(如一10,一15)吗?通过在温度计上找一10、一15的位置的活动,感受可以用直线上的点表示负数
  (2)依据画数轴的步骤,正确画出数轴可以在安排23名学生板演的同时巡视全班,及时给予针对性的操作指导
  数轴的位置通常是水平的,但也可以是任意位置的,要发现并及时展示那些画法正确但放置方向不同、单位长度不同的数轴要特别注意指导学生正确标注负数
  可以让学生对照做一做的几个步骤共同评价板演作业,形成对数轴的正确认识
  3例题教学
  例2是让学生学会在数轴上表示有理数,教师还可以再增加一些练习,然后引导学生评价卡通人的结论需要注意的是,不要提及数轴上任何一点是否都表示一个有理数之类的话题,因为虽然任何一个有理数在数轴上都有惟一的点与它对应,但有理数与数轴上的点并不一一对应,而这是学生当前无法认识和回答的
  可以根据学生的实际情况,适当增加在数轴上表示分数的练习
  【教学过程设计建议(第二课时)】
  1探索活动
  借助生活经验(温度的高低),引导学生探索:
  数轴上的点的位置与它所表示的数的大小有什么关系,得出在数轴上右边的点所表示的数大于左
  边的点所表示的数
  议一议中的第2个问题,应组织学生认真操作,为得出上述结论增加感性认识
  对于两个负数比较大小,学生比较陌生,教学中还可以采用以下方法:
  在数轴上,表示一3的点a在原点左边3个单位长度,表示一2的点b在原点左边2个单位长度,不难看出点a在点b的左边,即得一3一2
  数轴上的点从左到右的顺序,就是它所表示的数从小到大的顺序这种规定与日常生活结论是一致的
  2例题教学
  例3较简单,直接应用结论的第二部分进行判断;例4给出了利用数轴比较两个负数大小的规范表述
  3小结
  数形结合是化抽象为直观、化难为易的一种常用的数学方法华罗庚先生指出:数缺形时少直观,形少数时难入微小结时,除要讲清数轴本身的意义外,还应通过有理数的大小比较,让学生感受到这一方法带来的便利
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