求两个数的最大公约数的五年级数学教案

　　教学要求
　　使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
　　使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。
　　培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
　　教学重点理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
　　教学难点理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。
　　教学用具投影仪等。
　　教学过程
　　一、创设情境
　　填空：1234，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。10的约数有（）。
　　二、揭示课题
　　我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
　　三、探索研究
　　1小组合作学习
　　（1）找出8、12的约数来。
　　（2）观察并回答。
　　有无相同的约数？各是几？
　　1、2、4是8和12的什么？
　　其中最大的一个是几？知道叫什么吗？
　　（3）归纳并板书
　　8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
　　还可以用下图来表示。
　　813hr24612hr8和12的公约数
　　（4）抽象、概括。
　　你能说说什么是公约数、最大公约数吗？
　　指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。
　　（5）尝试练习。
　　做教材第67页上面的做一做的第1题。
　　2学习互质数的概念
　　（1）找出下列各组数的公约数来：5和78和912和251和9
　　（2）这几组数的公约数有什么特点？
　　（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）
　　（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）
　　3学习例2
　　（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。
　　（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）1823330235
　　（3）观察、分析。
　　从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？
　　18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？
　　18和30公有的质因数有哪些？
　　18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（23））
　　最大公约数6是怎样得出来的？
　　（4）归纳板书。
　　18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。
　　（5）求最大公约数的一般书写格式。
　　为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830
　　让学生分组讨论合并后该怎样做？
　　每次用什么作除数去除？
　　一直除到什么时候为止？
　　再怎样做就可以求出最大公约数？
　　为什么不把商也连乘进去？
　　（6）尝试练习。
　　做教材第68页的做一做，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。
　　（7）抽象概括求最大公约数的方法。
　　谁能说说求最大公约数的方法。
　　引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。
　　四、课堂实践
　　做练习十四的1、2、3题。
　　五、课堂小结
　　学生总结今天学习的内容。
　　六、课堂作业
　　1做练习十四的第4题。
　　2做练习十四的12题。